若ab≠1，且有，5a^2+2009a+9=0及9b^2+2009b+5=0，则a/b的值为多少、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:32:30
若ab≠1，且有，5a^2+2009a+9=0及9b^2+2009b+5=0，则a/b的值为多少、

我知道这道题怎么做，但为什么前提是ab≠1，这个谁能解释下、（详细逆过程解释也可）

这道题做法就是9b^2+2009b+5=0里两边除以b^2(显然b≠0)
所以a,1/b是方程5x^2+2009x+9=0的两根
但这里要注意a,1/b可以相等也可以不等,ab≠1说明两数不等,可以用韦达定理求出解是9
但若ab=1,那这两数就一样了,就要用求根公式把a或1/b求出来再算它的平方,显然这样就不是出题者的意思了~
因此ab≠1咯~

5a²+2009a+9=0 2009a=-5a²-9

9b²+2009b+5=0 2009b=-9b²-5

a/b=(5a²+9）/(9b²+5）

5a²b+9b=9ab²+5a

ab（9b-5a）=（9b-5a）

因为ab≠1

所以 9b-5a=0
9b=5a
a/b=9/5